Die Arbeit stellt eine kosteneffiziente, maschinenintegrierte Messmethode für kleine und mittlere 3-Achs Fräsmaschinen auf Basis des photoelektrischen Effekts vor. Die Messmethode wird durch ein lernendes Modell auf Basis von maschineninternen Daten und Temperaturmessungen ergänzt. Kapitel 1 zeigt die Relevanz des Feldes auf und motiviert die Zwischenüberprüfung des thermo-elastischen Verhaltens während des Betriebs. Der Stand der Technik in Kapitel 2 umfasst die theoretischen Grundlagen der geometrischen Kalibrierung von Werkzeugmaschinen und der Modellierung ihres thermo-elastischen Verhaltens. Für die Kalibrierung liegt hierbei der Fokus auf Methoden, die eine Zwischenüberprüfung während des Betriebs ermöglichen. Der Schwerpunkt der Modellierung liegt auf Arbeiten, die dem maschinellen Lernen zugeordnet werden. Aufbauend auf die Lücke im Stand der Technik werden in Kapitel 3 zwei Forschungsfragen ausgearbeitet und ein methodischer Forschungsansatz zur Beantwortung dieser Fragen vorgestellt. Eine Messmethode wird in Kapitel 4 erarbeitet, die relative Verlagerungen bezogen auf eine initiale Referenzmessung erfasst. Ein Messmodell leitet auf Basis einer Referenzmessung 13 thermo-elastische Fehler der Kinematik ab. Dies umfasst sechs Geradheiten, drei Rechtwinkligkeiten, zwei Positioniergenauigkeiten und zwei Rollfehler. Nicht erfasst werden die Abbe-Fehler bedingenden Nickfehler der Achsen, die in Abhängigkeit der Länge der Abbe-Hebel einen gesteigerten Einfluss auf den thermo-elastischen Summenfehler haben können. Daher fokussiert das System aus günstigen Bauteilen kleine und mittlere Bearbeitungszentren, weil diese kurze Abbe-Hebel aufweisen. Eine Analyse der Messunsicherheiten ordnet die erreichbare Messgenauigkeit respektive Korrekturqualität der messbaren Fehler ein. Ein lernendes Modell ergänzt die Messmethode in Kapitel 5, wenn während des Maschinenbetriebs keine Messungen erfolgen. Das auf Verzögerungsglieder erster Ordnung und Uncented Kalman Filter aufbauende Modell kann nichtlineare thermo-elastische Fehler zwecks Korrektur abbilden. Dem Produktivitätsverlust durch die Messzeit von 3,3% steht mit der kombinierten Nutzung von Messmethode und Modell ein Korrekturergebnis von 65% PV-Verbesserung und 64,8% RMSE-Verbesserung gegenüber. Kapitel 6 fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf weitergehende Forschungsfragen.